Prezado,
A primeira lição para você que quer aprender mais sobre segurança: nunca exponha uma falha em um fórum público. Pode ser que o problema seja mais grave do que você pensa, e você pode ser responsabilizado por eventuais danos nos sistemas (eu removi os links da sua mensagem). Nunca se sabe quem está lendo estas mensagens.
O problema que você relatou é claramente um problema de desenvolvimento. Quem criou este site não entende de segurança e não implementou os controles adequados de autenticação no sistema.
Tem solução para este problema, sim. Mas, a não ser que você tenha criado este problema, você não vai conseguir resolver tão facilmente. A melhor forma que existe de ajudar, neste caso, é conversar com o responsável pelo site da escola. Peça 10 minutos para conversar com essa pessoa e mostre a ela como é fácil ver as notas dos demais alunos.
Observe que, quando eu digo "conversar com o responsável pelo site", não quero dizer conversar com quem criou o site, e sim conversar com quem o administra. Fale com alguém da secretaria ou da diretoria. Algumas vezes, conversar diretamente com o programador pode fazê-lo apenas "esconder" o problema.
Sugira também que a escola contrate alguém (ou um serviço) para verificar a segurança dos sistemas online. Provavelmente o que você encontrou é só uma parte do problema. Se eles não tiverem certeza sobre a importância desse sistema, mande-os o link deste tópico:
http://www.istf.com.br/vb/autenticacao-e-controle-de-acesso/8753-acesso-da-rede-escolar.html#post32068
Talvez eles queiram outras opiniões.
[]s, MM